Muốn biết mình đang ở đâu trên biển, người đi biển cần hai con số: vĩ độ và kinh độ. Vĩ độ đo được khá dễ từ độ cao của Mặt Trời giữa trưa hay sao Bắc Cực. Kinh độ thì cần biết giờ chính xác: Trái Đất quay 15 độ mỗi giờ, nên chênh lệch giữa giờ địa phương trên tàu và giờ ở một kinh tuyến gốc cho ra kinh độ. Suốt thế kỷ 16 và 17, không có đồng hồ nào giữ giờ đủ chuẩn trên con tàu lắc lư, ẩm ướt, nóng lạnh thất thường.
Bài toán được giải theo hai hướng vào giữa thế kỷ 18: đồng hồ hàng hải mà người đi đầu là John Harrison, một thợ mộc tự học người Anh, và phương pháp khoảng cách Mặt Trăng, dựa trên bảng tính thiên văn in sẵn. Đồng hồ thắng về lâu dài vì đơn giản hơn khi dùng.
Bài này giải thích nguyên lý đo kinh độ bằng thời gian, cái giá của việc không đo được, hai lời giải cạnh tranh nhau, và vì sao câu chuyện Harrison thường được kể lại có phần đơn giản hoá.
Vì sao vĩ độ dễ mà kinh độ khó
Vĩ độ có một mốc tự nhiên là xích đạo, và bầu trời cho ta thước đo trực tiếp. Ở Bắc bán cầu, độ cao của sao Bắc Cực trên đường chân trời xấp xỉ bằng vĩ độ nơi quan sát. Ban ngày, đo độ cao Mặt Trời lúc giữa trưa rồi tra bảng theo ngày trong năm cũng ra vĩ độ. Người đi biển thế kỷ 15 đã làm được việc này với độ chính xác chấp nhận được.
Kinh độ không có mốc tự nhiên nào. Mọi kinh tuyến đều giống nhau, và vì Trái Đất tự quay, bầu trời ở mọi kinh độ trông như nhau, chỉ lệch nhau về thời điểm. Nhờ đó mà có nguyên lý: một vòng 360 độ ứng với 24 giờ, mỗi giờ là 15 độ, mỗi 4 phút là 1 độ. Nếu biết lúc Mặt Trời lên cao nhất ở chỗ bạn là 12 giờ trưa, trong khi ở cảng xuất phát lúc đó là 3 giờ chiều, thì bạn đang ở phía tây cảng 3 giờ, tức 45 độ kinh.
Vậy bài toán kinh độ thực chất là bài toán mang theo giờ của cảng xuất phát suốt hành trình. Đồng hồ quả lắc tốt nhất thế kỷ 17 chạy chuẩn trên đất liền, nhưng quả lắc vô dụng khi tàu chòng chành; dầu bôi trơn đặc lại khi lạnh, kim loại co giãn khi nóng. Một chiếc đồng hồ sai vài phút sau vài tuần là đủ khiến vị trí lệch hàng chục, hàng trăm km.
Sai một giây đồng hồ là sai bao nhiêu km
Bảng sau quy sai số đồng hồ thành sai số kinh độ, và thành khoảng cách tính ở xích đạo, nơi một độ kinh dài khoảng 111 km. Ở vĩ độ cao, khoảng cách tương ứng ngắn hơn.
| Sai số đồng hồ | Sai số kinh độ | Khoảng cách ở xích đạo (làm tròn) |
|---|---|---|
| 1 giây | 15 giây cung | Khoảng 0,46 km |
| 1 phút | 15 phút cung, tức 0,25 độ | Khoảng 28 km |
| 2 phút | 0,5 độ | Khoảng 56 km |
| 4 phút | 1 độ | Khoảng 111 km |
| 10 phút | 2,5 độ | Khoảng 280 km |
Vì vậy, một hành trình sáu tuần vượt Đại Tây Dương đòi hỏi đồng hồ sai không quá vài giây mỗi ngày, nếu muốn vị trí cuối hành trình chính xác trong vòng vài chục km. Trước thế kỷ 18, không đồng hồ cơ học nào làm được điều đó trên biển.
Không đo được kinh độ, người đi biển dùng phép dự đoán vị trí: ước tính tốc độ bằng cách thả khúc gỗ buộc dây có thắt nút, nhân với thời gian, cộng hướng la bàn, rồi dò dần trên hải đồ. Dòng hải lưu và gió đẩy tàu trôi ngang làm sai số tích luỹ từng ngày. Chiến thuật quen thuộc là đi tới đúng vĩ độ của đích rồi chạy dọc theo vĩ tuyến đó, chấp nhận đi đường dài hơn để khỏi lạc.
Cái giá của việc không biết kinh độ
Năm 1707, một hạm đội Anh trở về từ Địa Trung Hải đâm vào đá ngầm quanh quần đảo Scilly ở cực tây nam nước Anh trong thời tiết xấu. Bốn tàu chiến bị đắm, số người chết thường được ghi khoảng một nghìn bốn trăm đến hai nghìn người tuỳ nguồn, trong đó có đô đốc chỉ huy Cloudesley Shovell. Nguyên nhân chính được cho là các hoa tiêu tính sai vị trí, tin rằng mình còn ở xa đá ngầm.
Thảm hoạ này không phải trường hợp duy nhất, nhưng xảy ra gần bờ một cường quốc hàng hải nên gây chấn động. Ngoài tai nạn, việc không đo được kinh độ còn làm chuyến đi dài hơn, thuỷ thủ chết vì bệnh trong những ngày lênh đênh tìm đất, hàng hoá hư hỏng và bản đồ các vùng xa đầy sai lệch, vì vị trí đảo, mũi đất được ghi theo những phép dự đoán không chắc chắn.
Năm 1714, Nghị viện Anh thông qua Đạo luật Kinh độ, lập một uỷ ban xét duyệt và treo các khoản thưởng rất lớn cho phương pháp xác định kinh độ trên biển, mức cao nhất dành cho phương pháp chính xác trong vòng nửa độ. Trước đó, Tây Ban Nha, Hà Lan và Pháp cũng từng treo thưởng cho cùng bài toán. Việc nhiều nước cùng treo thưởng cho thấy đây là bài toán khoa học – kỹ thuật lớn nhất của ngành hàng hải đương thời.
Lời giải thiên văn: đồng hồ trên bầu trời
Nếu không mang được đồng hồ chính xác lên tàu, có thể đọc giờ từ bầu trời: tìm một hiện tượng thiên văn xảy ra cùng lúc với mọi người quan sát, tính trước giờ xảy ra ở kinh tuyến gốc, rồi so với giờ địa phương trên tàu. Đầu thế kỷ 17, sau khi phát hiện các vệ tinh lớn của Sao Mộc, Galileo đề xuất dùng chuyển động của chúng làm đồng hồ trời. Phương pháp này hiệu quả trên đất liền và giúp vẽ lại bản đồ nhiều vùng, nhưng gần như không thể quan sát qua kính thiên văn trên boong tàu chòng chành.
Hướng khả thi hơn là phương pháp khoảng cách Mặt Trăng. Mặt Trăng di chuyển tương đối nhanh so với nền sao, khoảng nửa độ mỗi giờ, xấp xỉ đường kính biểu kiến của chính nó, nên góc giữa Mặt Trăng và một ngôi sao sáng thay đổi theo giờ, như kim đồng hồ trên mặt số là bầu trời. Người đi biển đo góc ấy bằng octant hay sextant, hiệu chỉnh khúc xạ và thị sai, rồi tra bảng tính sẵn để biết lúc đó là mấy giờ ở kinh tuyến gốc.
Khó khăn là chuyển động Mặt Trăng rất phức tạp, cần lý thuyết thiên văn chính xác và những bảng tính đồ sộ. Nhà thiên văn Nevil Maskelyne thúc đẩy việc xuất bản Lịch Hàng hải từ năm 1767, in sẵn khoảng cách Mặt Trăng cho từng ba giờ. Ngay cả với bảng in sẵn, một phép đo vẫn mất nhiều giờ tính tay, đòi hỏi hoa tiêu giỏi toán. Nhưng nó không cần dụng cụ đắt tiền, nên được dùng song song với đồng hồ hàng hải suốt nhiều thập kỷ.
John Harrison và bốn chiếc đồng hồ
John Harrison (1693–1776) là thợ mộc ở vùng Lincolnshire, tự học cơ khí và làm những chiếc đồng hồ quả lắc chủ yếu bằng gỗ chạy rất chuẩn. Ông tin rằng có thể làm đồng hồ đủ chính xác cho biển cả, và dành phần lớn cuộc đời cho mục tiêu đó.
Chiếc đầu tiên, thường gọi là H1, hoàn thành năm 1735, là một cỗ máy lớn với hai thanh cân bằng nối nhau để triệt tiêu chuyển động lắc của tàu. H2 và H3 tiếp theo mất thêm hơn hai mươi năm. Trong quá trình đó, Harrison đưa vào những sáng chế còn được dùng đến nay, như dải lưỡng kim tự bù trừ giãn nở nhiệt và một dạng ổ lăn để giảm ma sát.
Rồi ông đổi hướng hẳn: thay vì cỗ máy lớn, chiếc H4 hoàn thành năm 1759 chỉ cỡ một chiếc đồng hồ bỏ túi lớn, đường kính khoảng 13 cm, với bộ cân bằng dao động nhanh hơn nên ít bị ảnh hưởng bởi chuyển động của tàu. Trong chuyến thử tới Jamaica năm 1761–1762 do con trai ông, William Harrison, mang theo, H4 chỉ lệch khoảng vài giây sau hơn hai tháng trên biển sau khi tính đến tốc độ chạy đã biết trước. Kết quả vượt xa yêu cầu của đạo luật.
Dù vậy, uỷ ban xét duyệt không trao ngay toàn bộ phần thưởng, đòi thêm thử nghiệm, đòi công bố cấu tạo và đòi chứng minh có thể chế tạo lại. Cuộc giằng co kéo dài nhiều năm. Harrison chỉ nhận đủ khoản tiền tương xứng vào năm 1773, ba năm trước khi mất, sau khi được Nghị viện và nhà vua can thiệp.
Từ H4 đến đồng hồ hàng hải phổ biến
Người thợ đồng hồ Larcum Kendall được giao làm một bản sao của H4, gọi là K1. James Cook mang K1 theo trong chuyến đi thứ hai tới Thái Bình Dương và vùng cực Nam, từ năm 1772 đến năm 1775, và ghi nhận nó rất đáng tin cậy. Nhờ đồng hồ, vị trí các đảo, mũi đất trên hải đồ của Cook chính xác hơn hẳn các bản đồ trước đó.
Bản thân H4 là một kiệt tác thủ công, quá đắt và khó làm hàng loạt. Những thợ đồng hồ đi sau như John Arnold và Thomas Earnshaw đơn giản hoá thiết kế, đưa đồng hồ hàng hải thành sản phẩm có thể chế tạo với số lượng lớn. Đến thế kỷ 19, tàu buôn và tàu chiến đi xa thường mang theo một hoặc vài chiếc, đặt trong hộp gỗ có giá treo để luôn nằm ngang, và được so giờ đều đặn khi cập cảng.
Đầu thế kỷ 20, tín hiệu giờ truyền qua sóng vô tuyến cho phép tàu so giờ ngay giữa biển. Cuối thế kỷ 20, hệ thống định vị vệ tinh làm phần lớn công việc này, và chính nó cũng dựa vào nguyên lý đo thời gian, nay bằng đồng hồ nguyên tử trên vệ tinh. Từ chiếc đồng hồ của Harrison đến định vị vệ tinh, ý tưởng cốt lõi không đổi: biết chính xác bây giờ là mấy giờ ở nơi khác là biết mình đang ở đâu.
Câu chuyện Harrison có bị kể quá đơn giản?
Hình ảnh phổ biến. Cuốn sách Longitude của Dava Sobel xuất bản năm 1995 làm câu chuyện Harrison nổi tiếng toàn cầu, với hình ảnh một người thợ tự học bị giới thiên văn học hàn lâm chèn ép.
Góc nhìn của các nhà sử học. Nhiều nhà sử học khoa học cho rằng cách kể đó công bằng chưa đủ với Maskelyne và uỷ ban xét duyệt. Họ có trách nhiệm chi tiền công cho một phương pháp dùng được trên mọi con tàu, nên việc đòi chứng minh khả năng chế tạo lại và kiểm tra nghiêm ngặt là có cơ sở.
Hai lời giải bổ sung cho nhau. Trong thực tế, đồng hồ hàng hải và phương pháp khoảng cách Mặt Trăng được dùng song song suốt thời gian dài: khoảng cách Mặt Trăng giúp kiểm tra và hiệu chỉnh đồng hồ trên những hành trình rất dài.
Bài học còn nguyên giá trị. Một bài toán lớn thường được giải bằng nhiều hướng cạnh tranh, và một giải pháp kỹ thuật chỉ thành công khi chế tạo được hàng loạt, dùng được bởi người bình thường, chứ không chỉ khi mẫu đầu tiên chạy tốt.
Câu hỏi thường gặp
Kinh tuyến gốc trong bài toán kinh độ là kinh tuyến nào?
Mỗi nước đi biển thời đó thường dùng kinh tuyến qua đài thiên văn hoặc cảng của mình. Với người Anh là Greenwich, nơi Lịch Hàng hải được tính. Chỉ đến năm 1884 thế giới mới thống nhất chọn Greenwich làm kinh tuyến gốc chung.
Đồng hồ H4 còn không?
Các đồng hồ H1 đến H4 của Harrison được bảo quản và trưng bày tại Đài thiên văn Hoàng gia Greenwich ở London. Một số chiếc vẫn được giữ cho chạy dưới sự chăm sóc của các chuyên gia phục chế, còn H4 thường được giữ ở trạng thái nghỉ để bảo tồn.
Vì sao quả lắc không dùng được trên tàu?
Quả lắc dựa vào trọng lực và một chuyển động đều đặn trong mặt phẳng ổn định. Trên tàu, mỗi cú lắc, chồm, nghiêng đều cộng thêm lực vào quả lắc, làm nhịp nhanh chậm thất thường. Vì vậy đồng hồ hàng hải dùng bộ cân bằng và lò xo xoắn thay cho quả lắc.
Người đi biển đo vĩ độ bằng dụng cụ gì?
Từ thế kỷ 15, người ta dùng quadrant, astrolabe hàng hải, rồi thước ngang; từ thế kỷ 18 là octant và sextant, đo góc giữa thiên thể và đường chân trời bằng gương phản xạ. Sextant vẫn được dạy ở một số trường hàng hải như kỹ năng dự phòng khi hệ thống điện tử hỏng.
Ngày nay tàu biển còn dùng đồng hồ hàng hải không?
Tàu hiện đại xác định vị trí chủ yếu bằng hệ thống định vị vệ tinh và các hệ thống điện tử khác. Đồng hồ hàng hải cơ học còn lại chủ yếu như dụng cụ truyền thống, đồ sưu tầm, hoặc dùng trong huấn luyện định vị thiên văn.
Phương pháp khoảng cách Mặt Trăng chính xác đến đâu?
Với hoa tiêu thành thạo, dụng cụ tốt và bảng tính đáng tin, sai số kinh độ thường vào khoảng nửa độ, tương đương vài chục km ở vùng nhiệt đới. Độ chính xác này kém đồng hồ tốt, nhưng đủ để kiểm tra và tránh những sai lầm lớn.
